Презентация проекта "старинные русские меры веса". Презентация Старинные русские меры длины, веса, объёма Презентация на тему меры веса

Cлайд 1

Старинные меры длины и веса Выполнили учащиеся 5 «В» класса Костина Кристина Греблова Ирина Попенко Полина 2012

Cлайд 2

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, граммах, литрах и т.д. Это ведь удобно, единая система СИ устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: Пуд, сажень, золотник – но, сколько это в переводе, не знаем. Вот некоторые величины:

Cлайд 3

Актуальность темы Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Поэтому именно эта тема нас заинтересовала, появился интерес к истории математики, к истории нашей Родины.

Cлайд 4

Цель и задачи Цель Проследить историю возникновения меры длины и веса на Руси, ее совершенствование от времен образования Руси до наших дней. Показать историческую значимость возникновения мер на Руси. Поставленные задачи: Подобрать литературу с целью получения информации о мерах длины и веса на Руси, установить связь мер длины и веса с устным народным творчеством, практическое сравнение старинных русских мер длины и веса с современными

Cлайд 5

Cлайд 6

Меры веса Значение в граммах Значение в килограммах Берковец 163800 163,8 Пуд 16380 16,38 Полпуда 8190 8,19 Фунт торговый 409,5 0,4095 Фунт аптекарский 307,3 Лот 12,797 Золотник 4,266 Доля 0,044 грамма 44,43 мг

Cлайд 7

Берковец БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д. Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг). Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

Cлайд 8

Пуд Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы. Еще в XI-XII вв. употребляли различные весы с равноплечим и неравноплечим коромыслом: "пуд" - разновидность весов с переменной точкой опоры и неподвижной гирей, "скалвы" - равноплечие весы (двухчашечные

Cлайд 9

Фунт ФУНТ (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче. Сахар продавали фунтами. Фунт аптекарский (истор.) - старинная мера аптекарского веса, равная примерно 360 граммам или 12 унциям.

Cлайд 10

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам Лот

Cлайд 11

Золотник Золотник - около 4,3 г. В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли "златник". С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. До 1927 г. в России была принята золотниковая система определения содержания драгоценных металлов(золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба. Например, вещь 84-й пробы, изготовленная из серебра, содержит 84 золотника, или 84 х 4,3 = 361,2 (г)чистого серебра в фунте сплава. В настоящее время проба выражается в метрической системе.

Cлайд 12

Доля ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.

Cлайд 13

Стихи о весе Один грамм Зря не надо быть упрямым, надо вещи вешать граммом. В грамме этом – сам вникай – четверть лишь золотника. Сто граммов Так во всем ведется мире – отливают в граммах гири. Перевод и прост и прям: четверть фунта – сотня грамм

Cлайд 14

Двести граммов Тут расчет опять простой: если четверть фунта – сто, Приравняй в одну секунду двести граммов к полуфунту. Фунт – четыреста граммов Упирай на этот пункт, новый разум вырасти: Тянет граммов старый фунт около четыреста.

Cлайд 15

Cлайд 16

Верста «Нам с ним – не в версту стать!» – он мне не ровня (поговорка). Предположительно слово «верста» произошло от древнерусского «вервста». Звук «в» стерся в разговорной речи. Слово восходит к древнему «вервь», «вервление» – промер, измерение пространства. «Верстать» – мерить в длину (стар.) «Наверстывать» – догонять, спешить. «Верстание» – измерение расстояния, пространства. («Земное верстание» – промер (вервление) надела.) а) Русская верста = 500 саженей = 1500 аршин = 1066,8м. б) Коломенская верста = 700 саженей. Старая верста. в) Мерная верста = 1000 саженей (1629г.). В 1649г. установлена уложением в 1000 саженей трехаршинных. Одновременно существовала верста в 500 саженей «царских». Аналог версты – «поприще» (др.рус.) – чуть более километра. г) Поприще = 700 саженей с половиною (XV в.) д) Поприще = 1000 саженей (1629 г.)

Cлайд 17

Сажень Сажень - встречается с XI в. Название происходит от слова "сягать" т.е. доставать до чего- либо. Отсюда слово "недосягаемый" - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Различали два вида сажени: маховая и косая.

Cлайд 18

Сажень Сажень – Маховая сажень – Перехват – расстояние между указательными пальцами разведенных рук = 2,13 – 2,36 см. (Сахаров). Косая сажень – предположительно расстояние от пальцев вытянутой вверх руки до пальцев отставленной слегка в сторону противоположной ноги. Сажень русская = 3 аршина = 48 вершка. «Печатная сажень» – точная мера длины с печатью, удостоверяющей ее точность. (Неложное мерило).

Cлайд 19

Аршин Аршин - одна из главных русских мер длины, использовалась с XVI в. Название происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца. В аршине 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путанницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Cлайд 20

Локоть Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба. Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков. Говорят: «Близок локоть да не укусишь», «Сам с ноготок,а борода-с локоток». Как мера длины на Руси встречается с XVI в.

Cлайд 21

Пядь Пядь, пядень(или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова"пясть", т.е. кулак или кисть руки. Различают пядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, что составляет около 18 см, и пядь великую - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, 22-23 см

Cлайд 22

Меры длины 1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра 1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра Косая сажень = 2,48 м. Маховая сажень = 1,76 м. 1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках) 1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47см) Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см - расстояние между концами вытянутого большого и среднего (или мизинца) пальцев. Малая пядь = 4 вершка = 17,78 см

Cлайд 23

Стихи о длине Запомни, расчет очень важен: Два метра – приблизительно сажень. Рисуем, чтоб каждый запомнить мог. Четыре сантиметра – один вершок. Запомни: эта работа не тяжка: Один сантиметр – четверть вершка.

Cлайд 24

Пословицы и поговорки Про кого говорят: «У него семь пядей во лбу»? Об умном, мудром человеке. Про кого говорят: «В плечах косая сажень»? О человеке - богатыре, великане. Что означает поговорка: «За семь верст киселя хлебать»? Ехать, идти далеко без особой надобности. Что означает выражение: «Мерить версты»? Ходить на большое расстояние. Про кого говорят: «Как аршин проглотил»? Так говорят о человеке, который держится неестественно прямо, «по струнке».

Cлайд 25

Мы рассмотрели наиболее известные старинные меры веса. Измерили вес одноклассников и перевели их в старинные меры массы

Cлайд 26

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см. Для человека использовали два способа полного выражения роста: 1 - сочетание "роста *** локтей, *** пядей" 2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков" с 18 века - " *** фута, *** дюйма" Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков" Для деревьев - "высота *** аршин"

Cлайд 27

Результат перевода в старинные меры № Фамилия, имя Масса в кг Масса в пудах Масса в фунтах 1 БелковаВиктория 40 2,44 97,68 2 ТатаеваЕкатерина 48 2,93 117,21 3 БелохвостовАнтон 31 1,89 75,70 4 Костина Кристина 38 2,31 92,79 5 Лаптева Полина 46 2,80 112,33 6 Попенко Полина 36 2,19 87,91 7 ШарошкинаНастя 34 2,07 83,02 8 Корсаков Кирилл 33 2,01 80,58 9 ЯхинДмитрий 35 2,13 85,47 Задачи 1) У купца было 10 мешков зерна, по 1 берковцу в каждом. На следующий день он купил 3 мешка по 2 берковца в каждом. Сколько всего кг зерна стало у купца? Ответ: 26208 кг 2) В 1 день привезли в лавку 10 пудов муки. Во второй день на 100 фунтов больше, чем в первый. В третий день привезли 4 пуда 30 фунтов. Сколько всего кг муки привезли за три дня? Округлите ответ до целых. Ответ: 446 кг Cлайд 31 Вывод Наиболее точно можно измерить рост в современных единицах измерения: в метрах, сантиметрах и миллиметрах.

Cлайд 32

Заключение Проведенная работа нам интересна. Мы ближе познакомились со старинными русскими единицами измерения веса и длины. Выявили связь между старинными единицами длины и устным народным творчеством – пословицами, поговорками. Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть истории человечества. Подводя итог работы, пришли к выводу, что данная тема - актуальна. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.

Cлайд 33

Литература Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд Математика 5 класс, издательство «Мнемозина», Москва, 2006. Г.И. Глейзер «История математики в школе» IV- VI классы. – Москва «Просвещение», 1981. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», 1989. Ю.Г. Круглов, библиотека словесника «Русские народные загадки, пословицы, поговорки», Москва «Просвещение», 1980.

ПРОЕКТНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ На тему: СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ И ВЕСА ученицы 6 класса «б» средней школы №9 Птицыной Э.

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исклю - чить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казен - ный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на кон- цах которой клепались металлические наконечники с государствен- ным клеймом.

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины. ПЯДЬ (пядница) – еще одна древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). П Я Д Ь С КУВЫРКОМ - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см Старые наши иконописцы величину икон измеряли так же пядями

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению и величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли.

Вершо́к - старорусская единица измерения, первоначально равнялась длине основной фаланги указательного пальца. Слово «ВЕРШОК» знакомо каждому – нечто короткое, незначительное. О человеке незрелом, малыше до сих пор говорят: «От горшка два вершка». Слово происходит от «верх», то есть росток, всход – стебелек, пробившийся из земли. Мера вершка равна приблизительно 4,45 см. Для домашних мелких животных использовали - "рост *** вершков" Для деревьев - "высота *** аршин"

Новые меры (введены с XVIII века): 1 дюйм = 10 линий = 2,54 см Название происходит от голландского - ""большой палец"". Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса. б 1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км (от латинского слова "милия" - тысяча (шагов)) 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км 1 английская миля = 1,609 км 1 ярд = 91,44 сантиметра

БЕРКОВЕЦ

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, граммах, литрах и т.д. Это ведь удобно, единая система системы исчисления устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: Пуд, сажень, золотник - но, сколько это в переводе, не знаем.Вот некоторые величины: Меры веса: Русский пуд = 16,38 кг. Пуд - древнерусская единица вес. Золотник - малая мера веса = 4,1 г.В древней Руси часто использовалась ювелирных дел мастерами. Например, есть такая поговорка «мал золотник, да дорог!». . Капь - древняя единица веса = 65,52 кг. (утверждена в 4 пуда). Кадь - древняя мера сыпучих тел. Куль (ранее Мех) - мера сыпучих тел различного веса (Москва, XVII век). Упоминается в летописях. Гарнец (в переводе с древнерусского - горшок). Четверик = 26,25 литра. Мера емкости в России. Осьмина (осьминка). Мера сыпучих тел равная половине четверти (105 - 125 литра). Половник. Мера молоченого хлеба. Корец. Мера для зернового хлеба и меда (питья) размером около 1 гарнца. В Польше также мера жидкостей (устар.) - около 10 ведер. Уборок. Старинная русская мера небольшой вместимости. Зобница. Зоб - корм (др.-рус.). Древнепсковская хлебная мера.

ПУД равнялся 40 фунтам, в современном исчислении - 16,38 кг. Применялся уже в 12 веке. Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство.

ДРЕВНЕЙШАЯ МЕРА ВЕСА ЗОЛОТНИК И ГРИВНА ДОЛЯ – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам. ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Русский народ создал свою собственную систему мер. Памятники X века говорят не только о существовании системы мер в Киевской Руси, но и государственном надзоре за их правильностью. Надзор этот был возложен на духовенство. В одном из уставов князя Владимира Святославовича говорится: в.. .еже искони установлено есть и поручено есть епископам градские и везде всякие мерила и спуды и весы... блюсти без пакости, ни умножити, ни умалити...» (...издавна установлено и поручено епископам наблюдать за правильностью мер... не допускать ни умаления, ни увеличения их. . .), Вызвана была эта необходимость надзора потребностями торговли как внутри страны, так и со странами Запада (Византия, Рим, позднее германские города) и Востока (Средняя Азия, Персия, Индия). На церковной площади происходили базары, в церкви стояли лари для хранения договоров по торговым сделкам, при церквах находились верные весы и меры, в подвалах церквей хранились товары. Взвешивания производились в присутствии представителей духовенства, получавших за это пошлину в пользу церкви.

Старинные русские

меры веса

Учитель математики

МБОУ СОШ №19 г.Белово

Кормина М.Н.

Цель исследования:

выяснить, какие меры веса существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.

Задачи исследования:

Уточнить, какими мерами веса пользуются в настоящее время;

Выяснить, какие меры веса существовали в старинные времена на Руси;

Выяснить, какими приборами пользовались в старинные времена для измерения веса;

Выяснить, в каких литературных источниках встречаются названия старинных мер веса;

Выяснить, что означают пословицы, поговорки, шутки,

фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер веса;

Познакомиться с задачами, в которых встречаются старинные меры веса;

Провести эксперимент с измерением веса;

Сделать выводы;

Гипотеза исследования:

Мы предполагаем, что старинные меры веса

утратили свою значимость по причине

своей неточности и были заменены на

единицы измерения принятые во всём мире.

Методы исследования:

• подумать самостоятельно, что мы знаем о современных и старинных

мерах веса;

• изучить специальную литературу;
• провести эксперимент: попробовать

измерить вес семьи, используя

старинные и современные единицы

измерения.

Объектом исследования

являются старинные

меры веса.

Практическая значимость работы заключается в том, что использование старинных единиц измерения веса при решении задач способствуют повышению интереса к изучению математики и других учебных предметов.

Новизна исследования: поиск математических представлений у учащихся о мерах измерения веса в Древней Руси.

СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ВЕСА

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д. Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг). Известно упоминание берковца в XII веке в уставной грамоте князя Всеволода Гавриила Мстиславича новгородскому купечеству.

Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) это не только мера веса, но и весоизмерительное устройство. При взвешивании металлов пуд являлся как единицей измерения, так и счётной единицей. Даже когда результаты взвешиваний являлись десяткам и сотням пудов, их не переводили в берковцы.

ФУНТ (от латинского слова "pondus" - вес, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г. Используется в сочетаниях: "не фунт изюма", "узнать почём фунт лиха". Русский фунт был принят при Алексее Михайловиче.

Сахар продавали фунтами. Фунт аптекарский (истор.) - старинная мера аптекарского веса, равная примерно 360 граммам или 12 унциям

ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 граммам

Золотник - около 4,3 г. В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли "златник". С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней. До 1927 г. в России была принята золотниковая система определения содержания драгоценных металлов(золота, серебра, платины) в сплаве, так называемая проба. Например, вещь 84-й пробы, изготовленная из серебра, содержит 84 золотника, или 84 х 4,3 = 361,2 (г)чистого серебра в фунте сплава. В настоящее время проба выражается в метрической системе.

Современные меры веса

Килограмм

1 кг = 1000 г

1 т = 1000 кг

Старинная мера веса в литературных произведениях

Чуковский «Телефон»

«Что вам надо? – шоколада.

Для кого? – для сына моего.

А много ли прислать?

– да пудов этак 5 или 6:

больше ему не съесть

. Он у меня маленький!»

А в произведении о Робинзоне Крузо мы встречаемся с таким описанием:

На дне сундука я нашел три мешочка с деньгами и несколько небольших слитков золота, весом, я думаю, около фунта»…

Старинные меры веса

в пословицах и поговорках

« Мал золотник, да дорог »

Так говорят о чем-то незначительном на вид, но очень ценном.

« Фунт пуду должен уступить »

• надо иметь уважение к старшим,
• более опытным.

« Пудовое горе с плеч свалишь, а золотниковыми подавишься »

Не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.

« Вес да мера до греха не допустят »

Т.е. до обмана, ошибки.

Крестьянину нужно заплатить оброк за свою

семью из 12 человек. За каждого нужно

отдать 30 фунтов зерна. Сможет ли он

увести оброк верхом на лошади, если сам

весит 5 пудов, а лошадь поднимает 15 пудов?

1)Найдем, сколько весит оброк:30 * 12 = 360 фунтов 2) Так как 1 пуд = 40 фунтам то:360 / 40 = 9 пудов 3) Сколько весит хозяин с оброком:5 + 9 = 13 пудов.

Ответ: да.

Задачи со старинными мерами веса

У купца было 10 мешков зерна, по 1 берковцу в

каждом. На следующий день он купил

3 мешка по 2 берковца в каждом.

Сколько всего кг зерна стало у купца?

Решение:

• Так как 1 берковец = 164 кг, то: 164*10=1640 (кг)

2) Так как 2 берковца = 328 кг, то: 328*3=984 (кг)

3) Всего зерна: 1640+984=2624 (кг)

Ответ: 2624 кг

исследование

наиболее точно можно измерить вес в современных единицах измерения: в килограммах.

заключение

1. В результате исследований: мною изучены различные меры веса.

2. Определила применение старинных мер в литературе.

3.Овладела методикой перевода старинных мер веса в современную и наоборот.

4. Показала, как применяют старинные меры веса при решении задач.

5. Старинные единицы веса были неточными. Поэтому сейчас используются более точные, общие для всех стран единицы измерения: килограмм, грамм, тонна, центнер

Выполнили учащиеся 5 «В» класса
Костина Кристина
Греблова Ирина
Попенко Полина
2012

В наше время мы, не задумываясь, производим
вычисления в метрах, граммах, литрах и т.д.
Это ведь удобно, единая система СИ устраивает
почти всех. Но, естественно, так было не всегда.
И вот, начиная с древнейших времен язычества,
вплоть до 19 века, наши предки пользовались
другими мерами и единицами. Нередко мы
слышим слова: Пуд, сажень, золотник – но,
сколько это в переводе, не знаем. Вот некоторые
величины:

Актуальность темы

Вопрос о значимости единиц
измерения всегда актуален, так как
метрология всегда находится в центре
внимания человеческой деятельности.
Поэтому именно эта тема нас
заинтересовала, появился интерес к
истории математики, к истории нашей
Родины.

Цель и задачи

Цель
Проследить историю возникновения меры длины и
веса на Руси, ее совершенствование от времен
образования Руси до наших дней.
Показать историческую значимость возникновения
мер на Руси.
Поставленные задачи:
Подобрать литературу с целью получения информации
о мерах длины и веса на Руси,
установить связь мер длины и веса с устным
народным творчеством,
практическое сравнение старинных русских мер длины
и веса с современными

Меры веса

Меры веса
Значение в
граммах
Значение в
килограммах
Берковец
163800
163,8
Пуд
16380
16,38
Полпуда
8190
8,19
Фунт
торговый
409,5
0,4095
Фунт
аптекарский
Лот
307,3
12,797
Золотник
4,266
Доля
0,044 грамма
44,43 мг

Берковец

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса,
употреблялась в оптовой торговле
преимущественно для взвешивания
воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк.
Так на Руси называлась мера веса в 10
пудов, как раз стандартная бочка с
воском, которую один человек мог
закатить на купеческую ладью,
плывущую на этот самый остров.
(163,8 кг).
Известно упоминание берковца в XII
веке в уставной грамоте князя
Всеволода Гавриила Мстиславича
новгородскому купечеству.

Пуд

Пуд - (от латинского pondus - вес,
тяжесть) это не только мера
веса, но и весоизмерительное
устройство. При взвешивании
металлов пуд являлся как единицей
измерения, так и счётной
единицей. Даже когда результаты
взвешиваний являлись десяткам и
сотням пудов, их не переводили в
берковцы. Еще в XI-XII вв.
употребляли различные весы с
равноплечим и неравноплечим
коромыслом: "пуд" - разновидность
весов с переменной точкой опоры и
неподвижной гирей, "скалвы" равноплечие весы (двухчашечные

Фунт

ФУНТ (от латинского слова
"pondus" - вес, гиря) равнялся 32
лотам, 96 золотникам, 1/40
пуда, в современном
исчислении 409,50 г.
Используется в сочетаниях:
"не фунт изюма", "узнать
почём фунт лиха".
Русский фунт был принят при
Алексее Михайловиче.
Сахар продавали фунтами.
Фунт
аптекарский (истор.) -
старинная мера
аптекарского веса, равная
примерно 360 граммам или
12 унциям.

Лот

ЛОТ – старорусская единица
измерения массы, равная
трём золотникам или
12,797 граммам

Золотник

Золотник - около 4,3 г. В X в. во
времена киевского князя Владимира
Святославича существовала
монета, которую называли
"златник". С конца XVI в. золотник
служит единицей массы
драгоценных металлов и камней. До
1927 г. в России была
принята золотниковая система
определения содержания
драгоценных металлов(золота,
серебра, платины) в сплаве, так
называемая проба. Например, вещь
84-й пробы, изготовленная из
серебра, содержит 84 золотника,
или 84 х 4,3 = 361,2 (г)чистого
серебра в фунте сплава. В
настоящее время проба
выражается в метрической
системе.

Доля

ДОЛЯ – самая мелкая
старорусская единица
измерения массы, равная
1/96 золотника или 0,044
граммам.

Стихи о весе

Один грамм
Зря не надо быть упрямым,
надо вещи вешать граммом.
В грамме этом – сам вникай –
четверть лишь золотника.
Сто граммов
Так во всем ведется мире –
отливают в граммах гири.
Перевод и прост и прям:
четверть фунта – сотня грамм

Двести граммов
Тут расчет опять простой:
если четверть фунта – сто,
Приравняй в одну секунду
двести граммов к полуфунту.
Фунт – четыреста граммов
Упирай на этот пункт,
новый разум вырасти:
Тянет граммов старый фунт около четыреста.

Меры длины

Верста
Сажень
Аршин
Локоть
Пядь

Верста

«Нам с ним – не в версту стать!» – он мне не ровня
(поговорка).
Предположительно слово «верста» произошло от
древнерусского «вервста». Звук «в» стерся в разговорной речи.
Слово восходит к древнему «вервь», «вервление» – промер,
измерение пространства.
«Верстать» – мерить в длину (стар.)
«Наверстывать» – догонять, спешить.
«Верстание» – измерение расстояния, пространства.
(«Земное верстание» – промер (вервление) надела.)
а) Русская верста = 500 саженей = 1500 аршин = 1066,8м.
б) Коломенская верста = 700 саженей. Старая верста.
в) Мерная верста = 1000 саженей (1629г.). В 1649г.
установлена уложением в 1000 саженей трехаршинных.
Одновременно существовала верста в 500 саженей «царских».
Аналог версты – «поприще» (др.рус.) – чуть более километра.
г) Поприще = 700 саженей с половиною (XV в.)
д) Поприще = 1000 саженей (1629 г.)

Сажень

Сажень - встречается с XI в. Название
происходит от слова "сягать" т.е.
доставать до чего- либо. Отсюда
слово "недосягаемый" - о месте, куда
невозможно добраться, о человеке,
достоинства которого невозможно
повторить. Различали два вида
сажени: маховая и косая.

Сажень

Сажень – Маховая сажень – Перехват –
расстояние между указательными пальцами
разведенных рук = 2,13 – 2,36 см. (Сахаров).
Косая сажень – предположительно
расстояние от пальцев вытянутой вверх руки
до пальцев отставленной слегка в сторону
противоположной ноги. Сажень русская = 3
аршина = 48 вершка.
«Печатная сажень» – точная мера длины с
печатью, удостоверяющей ее точность.
(Неложное мерило).

Аршин

Аршин - одна из главных русских мер
длины, использовалась с XVI в.
Название происходит от персидского
слова "арш" - локоть. Это длина всей
вытянутой руки от плечевого
сустава до концевой фаланги среднего
пальца. В аршине 71 см. Но в разных
губерниях России были свои единицы
измерения длины, поэтому купцы,
продавая свой товар, как правило,
мерили его своим аршином,
обманывая при этом покупателей.
Чтобы исключить путанницу, был
введен казенный аршин, т.е. эталон
аршина, представляющий собой
деревянную линейку, на концах
которой клепались металлические
наконечники с государственным
клеймом.

Локоть

Локоть - древнейшая мера длины,
которой пользовались многие
народы мира. Это расстояние от
конца вытянутого среднего
пальца руки или сжатого
кулака до локтевого сгиба. Его
длина колебалась от 38 см до 46
см или 11 – 16 вершков. Говорят:
«Близок локоть да не укусишь»,
«Сам с ноготок,а борода-с
локоток». Как мера длины на Руси
встречается с XVI в.

Пядь

Пядь, пядень(или четверть) одна из самых старинных мер
длины. Название происходит от
древнерусского слова"пясть",
т.е. кулак или кисть руки.
Различают пядь малую расстояние между концами
вытянутых большого и
указательного пальцев, что
составляет около 18 см, и пядь
великую - расстояние от конца
вытянутого мизинца до конца
большого пальца, 22-23 см

Меры длины

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей =
1,0668 километра
1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336
метра
Косая сажень = 2,48 м.
Маховая сажень = 1,76 м.
1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28
дюймов = 71,12 см
(на аршин обычно наносили деления в вершках)
1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до
47см)
Большая пядь = 1/2 локтя = 22-23 см - расстояние
между концами вытянутого большого и среднего
(или мизинца) пальцев.
Малая пядь = 4 вершка = 17,78 см

Стихи о длине

– Запомни, расчет очень важен:
Два метра – приблизительно сажень.
Рисуем, чтоб каждый запомнить мог.
Четыре сантиметра – один вершок.
Запомни: эта работа не тяжка:
Один сантиметр – четверть вершка.

Пословицы и поговорки

Про кого говорят: «У него семь пядей во лбу»?
Об умном, мудром человеке.
Про кого говорят: «В плечах косая сажень»?
О человеке - богатыре, великане.
Что означает поговорка: «За семь верст киселя
хлебать»?
Ехать, идти далеко без особой надобности.
Что означает выражение: «Мерить версты»?
Ходить на большое расстояние.
Про кого говорят: «Как аршин проглотил»?
Так говорят о человеке, который держится
неестественно прямо, «по струнке».

Мы рассмотрели наиболее известные старинные меры веса.

Измерили вес
одноклассников и
перевели их в старинные
меры массы

При определении роста человека или животного
счёт велся после двух аршин (обязательных для
нормального взрослого человека): если
говорилось, что измеряемый был 15 вершков
роста, то это означало, что он был 2 аршина 15
вершков, т.е. 209 см.
Для человека использовали два способа полного
выражения роста:
1 - сочетание "роста *** локтей, *** пядей"
2 - сочетание "рост *** аршина, *** вершков"
с 18 века - " *** фута, *** дюйма"
Для домашних мелких животных использовали "рост *** вершков"
Для деревьев - "высота *** аршин"

№
Фамилия, имя
Масса в кг
Масса в
пудах
Масса в
фунтах
1
Белкова Виктория
40
2,44
97,68
2
Татаева Екатерина
48
2,93
117,21
3
Белохвостов Антон
31
1,89
75,70
4
Костина Кристина
38
2,31
92,79
5
Лаптева Полина
46
2,80
112,33
6
Попенко Полина
36
2,19
87,91
7
Шарошкина Настя
34
2,07
83,02
8
Корсаков Кирилл
33
2,01
80,58
9
Яхин Дмитрий
35
2,13
85,47

Результат перевода в старинные меры

№ Фамилия
имя
Рост в м
Рост в аршинах,
вершках.
1
Белкова Виктория
163
2 аршина 5 вершков
2
Татаева Екатерина
158
2 аршина 3 вершка
3
Белохвостов Антон
146
2 аршина 1 вершок
4
Костина Кристина
150
2 аршина 2 вершка
5
Лаптева Полина
149
2 аршина 2 вершка
6
Попенко Полина
152
2 аршина 2вершка
7
Корсаков Кирилл
142
2 аршина
8
Шарошкина Анастасия
134
1 аршин 14 вершков
9
Яхин Дмитрий
147
2 аршина 1 вершок

Задачи

1) У купца было 10 мешков зерна, по 1 берковцу
в каждом. На следующий день он купил 3
мешка по 2 берковца в каждом. Сколько всего
кг зерна стало у купца?
Ответ: 26208 кг
2) В 1 день привезли в лавку 10 пудов муки.
Во второй день на 100 фунтов больше, чем в
первый. В третий день привезли 4 пуда 30
фунтов. Сколько всего кг муки привезли за три
дня? Округлите ответ до целых.
Ответ: 446 кг

Задачи

3) Царь делил казну:
4 мешка золота дружине, 6 мешков на царские
дела, на прочие расходы на 3 мешка меньше,
чем отдал дружине и на царские дела вместе.
Какова масса всей казны, если один мешок
равен 2 пудам?
Ответ: 34 пуда
4) Княгине Волконской для работ над
вышивкой понадобился жемчуг. Белого
понадобилось 23 золотника, черного на 8
золотников меньше чем белого, а розового на 6
золотников больше, чем чёрного. Сколько всего
грамм жемчуга понадобилось для вышивки?
Ответ253,7 г

Вывод

Наиболее точно можно
измерить рост в современных
единицах измерения: в метрах,
сантиметрах и миллиметрах.

Заключение

Проведенная работа нам интересна. Мы ближе
познакомились со старинными русскими единицами
измерения веса и длины. Выявили связь между старинными
единицами длины и устным народным творчеством –
пословицами, поговорками. Пословицы и поговорки коротки,
но метки и выразительны. Большинство старых мер забыто,
вышло из употребления, но многие из них фигурируют в
литературных произведениях, исторических памятниках. Они
заложены в старинных постройках, в древних рецептах
лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда
старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни.
История мер – это история торговли, ремесел, сельского
хозяйства и строительства, а в конечном итоге – это часть
истории человечества. Подводя итог работы, пришли к
выводу, что данная тема - актуальна. Как появились меры,
как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь?
Это интересно и сегодня.

Литература

Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков,
С.И. Щварцбурд Математика 5 класс, издательство
«Мнемозина», Москва, 2006.
Г.И. Глейзер «История математики в школе»
IV- VI классы. – Москва «Просвещение», 1981.
И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин
«За страницами учебника математики»
Москва «Просвещение», 1989.
Ю.Г. Круглов, библиотека словесника
«Русские народные загадки, пословицы,
поговорки», Москва «Просвещение», 1980.